Учёные представили инновационную математическую модель, способную повысить эффективность терапии онкогематологических заболеваний. Методика объединяет биологические принципы с экономической оптимизацией, создавая основу для персонализированного подхода в медицине. В основе разработки — модифицированная модель конкуренции Лотки–Вольтерры, усиленная принципом максимума Понтрягина. Результаты исследования открывают новые горизонты в борьбе с раком.
Прорыв в борьбе с онкологией
Современная медицина активно ищет способы преодоления сложностей в лечении рака крови, где важно сохранить баланс между уничтожением злокачественных клеток и защитой здоровых тканей. Предложенный математический подход позволяет точно определять оптимальные стратегии применения лекарств, минимизируя риски для пациентов.
Динамика клеточных взаимодействий
Исследователи успешно адаптировали классическую модель конкуренции, добавив параметры управления концентрацией препаратов и интенсивностью терапии. Это дало возможность формулировать задачи оптимизации, учитывающие как медицинские, так и экономические факторы. Например, первая задача фокусируется на минимизации разницы между здоровыми и патологическими клетками, а вторая — на снижении стоимости лечения без ущерба для результата.
Стратегии успешной терапии
С помощью принципа максимума Понтрягина учёные выделили два ключевых сценария: релейное управление с резким изменением интенсивности воздействия и плавные регулировки параметров. Численные расчёты подтвердили, что на завершающих этапах лечения возможна персонализация — снижение или усиление терапии в зависимости от динамики конкретного пациента.
Будущее персонализированной медицины
«Математическое моделирование позволяет создавать индивидуальные протоколы лечения, — подчеркивает один из авторов исследования. — Это не только повышает шансы на выздоровление, но и делает терапию доступнее благодаря рациональному использованию ресурсов». Разработка также открывает возможности для применения аналогичных методов в лечении других сложных заболеваний.
Новые горизонты медицинской науки
Интеграция математических подходов в клиническую практику знаменует новый этап в онкологии. Учёные уверены: сочетание точных расчётов и медицинских знаний поможет находить оптимальные решения даже в самых сложных случаях, даря надежду миллионам пациентов по всему миру.
Источник: scientificrussia.ru
